Mängden av punkter i \(\mathbb{R}^3\) som uppfyller bivillkoren \(g(x,y,z)=x+y+z=0\) och \(h(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-6=0\) är en storcirkel på enhetssfären. Geometrin blir därmed analog till den i problemet efter avsnittet 6:1, fast det nu handlar om en linjär funktion på en cirkel i \(\mathbb{R}^3\).

Max och min kan bara antas i de stationära punkterna \((1,1,-2)\) och \((-1,-1,2)\), vilket ger att \(\max=f(1,1,-2)=2\) och \(\min=f(-1-1,2)=-2\).