Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Beräkna MacLaurin-polynomet (Taylor-polynomet i origo) av grad två till funktionen \[ f(x,y)=\cos(x - y)e^{x^2 + 2 y}. \]Svar:
Upprepade derivationer ger
\[
f(0,0)=1,\quad f'_x(0,0)=0,\quad f'_y(0,0)=2,
\]
\[
f''_{xx}(0,0)=1,\quad f''_{xy}(0,0)=1,\quad f''_{yy}(0,0)=3,
\]
vilket ger
\[
p_2(x,y)=1+2y+\frac{1}{2}x^2+x y+\frac{3}{2}y^2.
\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: