Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Avgör karaktären hos den kvadratiska formen \[ x^2+8 y^2+11 z^2+4 x y-6 x z-16 y z. \] (normal)Svar:
Kvadratkomplettering ger
\[
x^2+8 y^2+11 z^2+4 x y-6 x z-16 y z=
\]
\[
(x + 2 y - 3 z)^2 +4 y^2-4 y z+2 z^2=
\]
\[
(x + 2 y - 3 z)^2 + 4 (y - z/2)^2 + z^2.
\]
Vi får tre kvadrater med positiva koefficienter framför, vilket visar att formen är positivt definit.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: