Vi ser att \(x^2+x\)<\(1\Leftrightarrow \left(x+\frac12\right)^2\)<\(\frac54 \Leftrightarrow-\frac12-\frac{\sqrt5}{2}\)<\(x\)<\(-\frac12+\frac{\sqrt5}{2}\). För ett intervall är supremum och infimum alltid lika med höger respektive vänster ändpunkt, dvs \[ \sup M_1=-\frac12+\frac{\sqrt5}{2} \quad \textrm{och} \quad \inf M_1=-\frac12-\frac{\sqrt5}{2}. \] Olikheten \(x^3-x<0\) är uppfylld precis för \(x\in ]-\infty,-1[\cup ]0,1[\). Vi ser att \(\sup M_2=1\) och \(\inf M_2=-\infty\).