Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Beräkna de partiella derivatorna av funktionen \[ f(x,y)=x^y, \quad x>0. \] (lätt)Svar:
Vi använder vanliga envariabelregler, där vi vid \(x\)-derivationen kan behandla \(y\) som en konstant, och där vi vid \(y\)-derivationen kan behandla \(x\) som en konstant:
\[
\frac{\partial f}{\partial x}=yx^{y-1},
\]
\[
\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial y}\left(e^{y\ln x}\right)=
(\ln x)e^{y\ln x}=x^y(\ln x).
\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: