Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Är följande mängder öppna och/eller slutna? $$A=\{(x,y):x\ge 2\ \&\ y\le 3\}$$ $$B=\{(x,y):x\ge 2\ \&\ y< 3\}$$ $$C=\{(x,y):x^2+y^2\ge 0\}$$ $$D=\{(x,y):x\ne 0\ \&\ y\ne 0\}$$ (lätt)Svar:
$A$ är sluten eftersom randen består av punkter där $x=2,y\le 3$ och
sådana där $x\ge 2,y=3$, och samtliga dessa ligger i $A$.
$B$ är varken eller, eftersom t ex både $(2,2)\in B$ och $(3,3)\notin B$ ligger på randen.
$C$ är hela planet och är därför både öppen och sluten.
$D$ är öppen eftersom randen består av de två koordinat-axlarna, och dessa ingår inte i mängden.
$B$ är varken eller, eftersom t ex både $(2,2)\in B$ och $(3,3)\notin B$ ligger på randen.
$C$ är hela planet och är därför både öppen och sluten.
$D$ är öppen eftersom randen består av de två koordinat-axlarna, och dessa ingår inte i mängden.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: