Online Video Interface - Matematiska institutionen

För funktionen \(f(x)\) i figuren, om vi vill visa att \(f(x)\to 0\) då \(x\to \infty \), vilka av följande värden kan vi välja för \(\omega\) om vi vill att implikationen \[ x > \omega \Rightarrow |f(x)-A| < \epsilon \] ska gälla för \(A=0\) och \(\epsilon = 0.05\)? (ganska lätt)

Visa lösningsförslag

Alla värden på \(\omega\) som är större än \(\approx 21\) kommer att ha egenskapen att \(x > \omega\) medför att \(f(x)\) ligger mellan de två horisontella linjerna. Av de givna alternativen är därför 30, 40, 50 korrekta val, medan 10 och 20 inte duger.

Maila för handledning.