Det går utmärkt att lösa problemet med den komplexa metoden, men som variation visas här hur det skulle fungera med ansats: Högerledet $\sin x$ leder till ansatsen $y_P = C\sin x+D\cos x$. Detta ger\[\begin{array}{rll} y'_{P}&= &C\cos x - D\sin x ,\cr y''_{P} &= -&C\sin x - D\cos x,\end{array}\]och insatt i ekvationen får vi\[-C\sin x - D\cos x - 2(C\cos x - D\sin x)\]\[+ C\sin x+D\cos x = \sin x, \]dvs \[2D\sin x -2C\cos x = \sin x.\]Det följer att $C=0$ och $D=\dfrac12$, vilket ger \[y_p=\dfrac12 \cos x.\]