Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Bestäm längden $L$ av kurvan $y=f(x)$, $3\le x\le 8$, där $f(x)=\dfrac23 x^{3/2}$.Svar:
\[L=\int_3^8 \sqrt{1+(f'(x))^2}\, dx =\int_3^8 \sqrt{1+(x^{1/2})^2}\, dx = \] \[\int_3^8 (1+x)^{1/2}\, dx =\Big[ \frac23 (1+x)^{3/2}\Big]_{3}^8=\]\[\dfrac23\left(9^{3/2}-4^{3/2}\right)=\dfrac23\left(27-8\right)=\dfrac{38}3.\]Svar: $L=\dfrac{38}{3}$.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: