Det vi kan säga om resttermen enligt satsen om Taylorutveckling är att felet med $n$ termer, då $x=1$, blir lika med\[\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}.\]Enligt de givna olikheterna för derivatorna kan detta fel uppskattas med\[\left|\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!} \right|\le \dfrac{3}{(n+1)!}.\]Om vi testar med $n=0,1,2,3,4,5$ får vi följande värden på högerledet:\[3, 1.5, 0.5, 0.125, 0.025, 0.004167.\]Bara det sista av talen är mindre än $0.01$.

Tydligen räcker det inte med $n=4$, men däremot med $n=5$.