Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Beräkna dubbelintegralen\[\iint_{D} y\sin xy \, dxdy\]där $D=[0,1]\times [0,\pi]$.Svar:
Vi väljer att integrera innerst med avseende på $x$ för att slippa en partialintegrering:\[\int \!\!\! \int_{D}y\sin xy\, dxdy=\]\[=\int_{0}^{\pi}\left(\int_{0}^1 y\sin xy\, dx \right)\, dy=\]\[=\int_{0}^{\pi}\Big[-\cos xy \Big]_{0}^1\, dy=\]\[=\int_{0}^{\pi}(1-\cos y)\, dy=\]\[=\Big[y-\sin y \Big]_{0}^{\pi}=\pi.\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: