Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Visa att funktionen\[f(x) = \begin{cases} e^{-1/x^2} &\mbox{om } x \ne 0 \\ 0 & \mbox{om } x = 0 \end{cases}\]är deriverbar i origo och att $f'(0)=0$.\[f'(0)=\lim_{h\to 0} \dfrac{f(h)-f(0)}{h}=\lim_{h\to 0} \dfrac{\exp(-1/h^2)}{h}\]\[=\Big[h=\dfrac1t \Big]=\lim_{t\to\pm\infty}\dfrac{t}{\exp(t^2)}=0\]enligt standardteorin för gränsvärden.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: