Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Bestäm volymen $V$ av den rotationskropp som uppstår då kurvan $f(x)=1-x^4$, $-1\le x\le 1$, får rotera runt $x$-axeln.Svar:
\[V=\pi \int_{-1}^1(f(x))^2\, dx=\pi \int_{-1}^1(1-x^4)^2\, dx=\]\[\pi \int_{-1}^1(1-2x^4+x^8)\, dx=\pi \Big[x-\frac25 x^5 +\frac19 x^9\Big]_{-1}^1=\]\[\left(1-\frac25+\frac19 - \left(-1+\frac25-\frac19\right)\right)\pi =\dfrac{64}{45}\pi.\]Svar: $V=\dfrac{64}{45}\pi$.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: