\[ \int \sin^2x\cos^2x\,dx= \]\[\int \left(\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}\right)^2\left(\dfrac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\right)^2dx=\]\[-\dfrac1{16} \int\left((e^{ix}-e^{-ix})(e^{ix}+e^{-ix})\right)^2dx=\]\[-\dfrac1{16} \int\left(e^{2ix}-e^{-2ix}\right)^2dx=\]\[-\dfrac1{16} \int\left(e^{4ix}-2+e^{-4ix}\right)dx=\]\[-\dfrac1{16} \left(\dfrac{1}{4i}e^{4ix}-2x-\dfrac{1}{4i}e^{-4ix}\right)+C=\]\[\dfrac18 x-\dfrac1{32}\cdot \dfrac{e^{4ix}-e^{-4ix}}{2i}+C=\]\[\dfrac18 x-\dfrac1{32}\sin 4x+C.\]
Notera att svar som saknar den godtyckliga konstantetn $C$ inte godkänns.