Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Uppskatta felet i beräkningen av $\pi$ med formeln\[\pi =4\left(\arctan\frac12 +\arctan\frac13\right),\]om vi tar med termer upp till grad 29 i utvecklingen av den första termen och upp till grad 19 i utvecklingen av den andra termen. Jämför ditt svar med lösningsförslaget.Enligt formeln för $R_{n+1}(x)$ i videon gäller att \[R_{n+1}(x)\le \frac{|x|^{2n+1}}{2n+1},\] och vi får (med $n=15$ i den första utvecklingen och $n=10$ i den andra):\[\textrm{Felet}\le 4\left(\frac{\left(\dfrac12\right)^{31}}{31}+\dfrac{\left(\dfrac13\right)^{21}}{21}\right) \approx 2\cdot 10^{-11}.\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: