I det här fallet behöver vi inte ens räkna ut de partiella derivatorna. Det räcker att observera att funktionen blir så stor som möjligt när när $x^2+y^2$ blir så litet som möjligt, dvs\[\max_Df(x,y)=f(0,0)=1.\]På liknande sätt inser vi att funktionen blir så liten som möjligt då $x^2+y^2$ blir så stort som möjligt, vilket inträffar då $x^2+y^2=1$, dvs\[\min_Df(x,y)=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac12.\]