Vi faktoriserar nämnaren\[x^3 - x^2 -6x=x(x+2)(x-3).\]Partialbråksuppdelning ger nu\[\dfrac{x^2-14 x+18}{x (x+2)(x-3) }dx=\]\[-\dfrac{3}{ x}+\dfrac{5}{x+2}-\dfrac{1}{x-3},\]varefter vi kan integrera term för term:\[\int\dfrac{x^2-14 x+18}{(x-3) x (x+2)}dx=\]\[-3\ln |x|+5\ln|x+2|-\ln |x-3|+C.\]
Observera att svar som innehåller logaritmer utan absolutbelopp inte godkänns eftersom dessa inte är definierad på hela den ursprungliga funktionens definitionsmängd.