\[ \frac{\partial Q}{\partial x}=\frac{4y^2-x^2}{(x^2+4y^2)^2}=\frac{\partial P}{\partial y}. \] Området mellan kurvorna är sådant att vi, genom att dela upp i tre delar, kan tillämpa Greens formel för att dra slutsatsen att \[ \int_{\Gamma_0} \frac{-ydx+xdy}{x^2+4y^2}=\int_{\Gamma_1} \frac{-ydx+xdy}{x^2+4y^2}. \] Integralen över \(\Gamma_0\) är lättast att räkna ut. Vi använder parametriseringen \(x=\cos t,y=\frac12 \sin t,0\le t\le \pi\) och får \[ \int_{\Gamma_0} =\int_{0}^{\pi} \frac{-(\frac12 \sin t)d(\cos t)+(\cos t)d(\frac12 \sin t)}{(\cos t)^2+4(\frac12 \sin t)^2}=\int_0^{\pi} \frac{dt}{2}=\frac{\pi}{2}. \]