Vi noterar först att kurvan verkligen är injektiv på \(]0,2[\), men att startpunkt och slutpunkt sammanfaller (\(=\)origo). Det följer att kurvan verkligen omsluter ett område. Liksom i videon väljer vi varianten \[ A=-\oint_{\partial D} y\,dx=-\int_0^2t^3(2-t)d(t(2-t))= \] \[ -\int_0^2t^3(2-t)(2-2t)\,dt=-\int_0^2(2t^5-6t^4+4t^3)\,dt= \] \[ -\Big[\frac13 t^6-\frac65 t^5+t^4\Big]_0^2=-\left(\frac{64}{3}-\frac{192}{5}+16\right)= \frac{16}{15}. \] I efterhand kan vi konstatera att kurvan faktiskt omsluter området i positiv led (annars hade integralen blivit negativ).