Enligt problemet till föregående avsnitt så har vi residyer i två punkter, nämligen i \(2\) och \(-3\). Men endast \(2\) ligger innanför cirkeln \(|z|=\frac52\). Enligt satsen i videon får vi alltså att \[ \oint_{\Gamma}\frac{z^3-4}{z^2+z-6}dz=2\pi i \mathrm{Res}\left(\frac{z^3-4}{z^2+z-6},2\right)=2\pi i\cdot \frac45=\frac{8\pi i}{5}. \]