Svaret är ja. Om vi definierar potentialen som \(U(x,y)=-\arctan(y/x^2) \) för \(x\ne 0\) och dessutom sätter \(U(0,y)=-\frac{\pi}{2} \) för \(y>0\) och \(U(0,y)=\frac{\pi}{2} \) för \(y<0\), så får vi faktiskt en potential som är av klass \(C^1\) i hela området. Detta kan vara lite besvärligt att verifiera direkt, men framgår av omskrivningen \[ U(x,y)=-\arctan(y/x^2) =-\frac{\pi}{2}+\arctan(x^2/y). \]