I detta fall har vi att \[ P(x,y)=e^{x^2}+y \Rightarrow \frac{\partial P}{\partial y}=1, \] \[ Q(x,y)=e^{y^2}-x \Rightarrow \frac{\partial Q}{\partial x}=-1. \] det följer enligt Greens formel att \[ I=\iint_{x^2+y^2<1}\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)\,dxdy= \] \[ \iint_{x^2+y^2<1}(-2)\,dxdy=-2\iint_{x^2+y^2<1}dxdy=-2\pi, \] eftersom enhetscirkelskivans area är \(\pi\).