I det första fallet är den yttre funktionen $\exp$ och den inre är $\sin x$. Vi får \[D\left(e^{\sin x}\right)=e^{\sin x}\cos x.\]I det andra fallet är den yttre funktionen $\sqrt{}$ och den inre är $x^2+1$. Vi får\[D\left(\sqrt{x^2+1}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}.\]