Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Beräkna gränsvärdet\[\lim_{x\to 4} \dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}.\](Ledning: Gör variabelbytet $x=t^2$.)Svar:
\[\lim_{x\to 4} \dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\Big[\begin{array}{rl} x=&t^2\\ t=&\sqrt{x} \end{array} \Big]= \]\[\lim_{t\to 2} \dfrac{t-2}{t^2-4}=\lim_{t\to 2} \dfrac{t-2}{(t-2)(t+2)}=\]\[\lim_{t\to 2} \dfrac{1}{t+2}=\dfrac{1}{2+2}=\dfrac14.\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: