Funktionen\[H(x)=\int_0^{x^2} \dfrac{\sin t}{t}dt\]kan ses som en sammansatt funktion \[H(x)=F(g(x)),\]där\[F(y)=\int_0^{y} \dfrac{\sin t}{t}dt\quad \textrm{och}\quad g(x)=x^2.\]Enligt huvudsatsen följer att\[F'(y)=\dfrac{\sin y}{y} \quad \textrm{och} \quad g'(x)=2x.\]Kedjeregeln ger nu att\[H'(x)=F'(g(x))g'(x)=\dfrac{\sin x^2}{x^2}\cdot 2x=\dfrac{2\sin x^2}{x}.\]