a) $\arcsin \dfrac12$ är den vinkel $\theta$ i intervallet $[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]$ som uppfyller $\sin\theta=\dfrac12$, dvs $\theta=\dfrac{\pi}{6}$.

b) \[\arccos\left(-\frac1{\sqrt2}\right)=\dfrac{\pi}{2}-\arcsin\left(-\dfrac1{\sqrt2}\right)=\]\[\dfrac{\pi}{2}+\arcsin\left(\dfrac1{\sqrt2}\right)=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}.\]Här har vi, förutom formeln $\arcsin x+\arccos x=\dfrac{\pi}{2}$, använt att arcsin är en udda funktion, samt att $\arcsin\left(\dfrac1{\sqrt2}\right)$ är den vinkel i intervallet $[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]$ vars sinus är $\dfrac{1}{\sqrt2}$.