Funktionen är definierad, kontinuerlig och godtyckligt många gånger deriverbar på hela $\mathbb{R}$ med undantag av origo. Vi observerar också att $f(x)$ är udda.
$f$ har en lodrät asymptot $x=0$ och en sned (tvåsidig) asymptot $y=x$.\[ f'(x)=1-\dfrac1{x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm 1,\]ger teckentabellen

Vi har alltså en lokal maxpunkt i $(-1,-2)$ och en lokal minpunkt i $(1,2)$. $f$ antar alla värden i intervallet $]-\infty,\infty[$ med undantag för intervallet $]-2,2[$. Alltså är $V_f=]-\infty,-2] \cup [2,\infty[$.$f''(x)=2x^{-3}$, vilket ger att funktionen är konkav på $]-\infty,0[$ och konvex på $]0,\infty[$ (ingen inflexionspunkt).