Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Beräkna med hjälp av definitionen av derivata, $f'(x)$ då $f(x)=\sqrt{x}$.Svar:
\[f'(x)=D(\sqrt{x})=\lim_{h\to 0} \dfrac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}\]\[=\lim_{h\to 0} \dfrac{(\sqrt{x+h}-\sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}\]\[=\lim_{h\to 0} \dfrac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}\]\[=\lim_{h\to 0} \dfrac{1}{(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}.\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: