Genom att ta 3-logaritmen för båda led i den första olikheten får vi\[{}^3\!\log (5^6)<{}^3\!\log (3^9) \Rightarrow 6\cdot{}^3\!\log 5< 9\cdot{}^3\!\log 3=9,\]vilket efter division med 9 ger att\[{}^3\!\log 5<\dfrac96=1.5.\]På motsvarande sätt ger logaritmering av den andra olikheten att\[{}^3\!\log (3^{13})<{}^3\!\log (5^9)\Rightarrow 13\cdot{}^3\!\log 3< 9\cdot{}^3\!\log 5,\]vilket ger att \[{}^3\!\log 5>\dfrac{13}{9}>1.4.\]Vi kan därför t ex välja $1.45$ som närmevärde.
(En bättre uppskattning ger att ${}^3\!\log 5\approx 1.46497$.)