\[D\left(\dfrac{1}{f(x)}\right)=\lim_{h\to 0} \dfrac{\dfrac{1}{f(x+h)}-\dfrac{1}{f(x)}}{h}\]\[=-\lim_{h\to 0} \dfrac{\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}}{f(x+h)f(x)}=-\dfrac{f'(x)}{(f(x)^2}.\]Observera att detta är ett specialfall av kvotregeln. Specialfallet kan också, tillsammans med produktregeln, användas för att visa kvotregeln i allmänhet.