Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Försök avgöra om följande funktioner har något gränsvärde då $x\to 0$: \[\text{a)}\ \ f(x)=\sin \dfrac1x.\] \[\text{b)}\ \ g(x)=e^{-1/x^2}.\] Argumenten behöver inte vara strikta (det kommer senare), men försök att förstå vad som händer.
a) När $x$ närmar sig $0$ kommer $\sin \dfrac1x$ att oscillera snabbare och snabbare mellan $-1$ och $1$. $f(x)$ närmar sig alltså inte något gränsvärde. b) När $x$ närmar sig $0$ kommer $-1/x^2$ att anta större och större negativa värden. Exponentialfunktionen kommer därför bara att anta värden som ligger närmare och närmare $0$. $g(x)$ kommer att ha gränsvärdet $0$.
