Vi utför elementära radoperationer, vilka ej förändrar den givna matrisens rang. Vi subtraherar första raden från andra raden samt två gånger första raden från tredje raden och får \[\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2\\0 & 2 & 5\\0 & 3 &-1 \end{array}\right).\] Subtraheras nu $3/2$ gånger andra raden från tredje raden fås en matris på trappstegsform, med nollskilda element på diagonalen. Således har den radreducerade, och därmed även den ursprungliga, matrisen rang $3$.