Sätt $S=\mathrm{span}(\{1-x,x^2,x^3-x^2\})$. Då de givna polynomen per definition spänner upp $S$ återstår det att undersöka huruvida de är linjärt oberoende. Detta görs genom att ställa upp \[0=a(1-x)+bx^2+c(x^3-x^2).\] Vi ser genast att $a=0$ eftersom vänsterledet har konstantterm $0$ och saknar linjär term. I vänsterledet har även $x^3$ koefficient $0$, varför även $c=0$. Slutligen måste även $b=0$. Alltså är de givna polynomen linjärt oberoende och således en bas för $S$.