En räkning visar att matrisen ej är normal. Däremot är matrisen ändå diagonaliserbar: de två egenvärdena är $\lambda_1=0$ (med algebraisk multiplicitet två) och $\lambda_2=0$. Det linjära ekvationssystemet som ger egenvektorerna hörande till $\lambda_1$ har koefficientmatris \[\left(\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1\\0 & 0 & 1\end{array}\right)\] vilken har rang $1$. Således har egenrummet hörande till 0 dimension 2, vilket gör att den ursprungliga matrisen är diagonaliserbar.