Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Bestäm dimensionen för $R(T)$ om $T \colon P_5(\mathbb{R})\to P_4(\mathbb{R})$ ges av \[T(p)=x^2\cdot p'''+p''.\]Vi har $T(1)=0$ samt $T(x)=0$. Däremot har polynom av grad två och högre icke-konstanta derivator, så $T(x^k)$ är nollskild för $k=2,3,4,5$.
Från dimensionssatsen fås nu att
\[\dim(R(T))=\dim (P_5)-\dim (N(T))=6-2=4.\]
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: