Genom att utveckla efter första raden fås att determinanten är lika med \[(-1)\cdot\left|\begin{array}{ccc}1 & a & 1\\1 & 0 & 1\\2 & 1 & 1\end{array}\right|+(-1)\cdot\left|\begin{array}{ccc}1 & a & a\\1 & 1 & 0\\2 & 1&1\end{array}\right|.\] Genom att upprepa processen fås att ovanstående determinanter är lika med $a$ respektive $1-2a$. Den ursprungliga determinantens värde är alltså $a-1$ (efter addition under beaktande av minustecken framför $3\times 3$-determinanterna), vilket är positivt precis när $a>1$.