Problem:

Vilken eller vilka av följande avbildningar är linjära?
a)$T\colon \mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3$ given av \[T(x,y)=(x+y,x-y,x+2y)\]
b)$T\colon \mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3$ given av \[T(x,y,z)=(xy,x-y,y-z)\]
c)$T\colon P_2(\mathbb{R})\to P_2(\mathbb{R})$ given av \[T(p)=x^2\cdot p''.\] (Prim betecknar derivering.)

Svar:

a

b

c

Gå vidare till Nollrum och bildrum.

Visa lösningsförslag