Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Vilka av följande delmängder till $P_2(\mathbb{R})$ utgör delrum?a)Mängden av alla reella polynom av grad högst två vars konstantterm är lika med noll.
b) Mängden av alla polynom av grad högst två som har en positiv rot.
c) Mängden av alla polynom av grad högst två som har en reell dubbelrot.
Svar:
a) Delrum.
b) Ej delrum: exempelvis har $x-1$ och $x-2$ var sin positiva rot, men $x-1+(-1)\cdot (x-2)=1$ saknar helt rötter.
c) Ej delrum: $x^2-2x+1$ har en dubbelrot, $x^2$ har en dubbelrot, men $x^2-2x+1+(-1)\cdot x^2=-2x+1$ har ej dubbelrot.
b) Ej delrum: exempelvis har $x-1$ och $x-2$ var sin positiva rot, men $x-1+(-1)\cdot (x-2)=1$ saknar helt rötter.
c) Ej delrum: $x^2-2x+1$ har en dubbelrot, $x^2$ har en dubbelrot, men $x^2-2x+1+(-1)\cdot x^2=-2x+1$ har ej dubbelrot.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: