Efter videon följer ett problem som du kan lösa för att testa att du tillgodogjort dig innehållet.
Problem:
Har den linjära avbildningen \[T\colon P_3(\mathbb{R})\to P_3(\mathbb{R})\] given av $T(p)=x\cdot p'$ en diagonaliserbar matrisframställning?I standardbasen $\{1,x,x^2,x^3\}$ har vi $T(1)=0$, $T(x)=x$, $T(x^2)=2x^2$ samt $T(x^3)=3x^3$. Detta medför att matrisen för $T$ relativt standardbasen blir
\[\left(\begin{array}{cccc}0 & 0 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 2 & 0\\0 & 0 & 0 & 3\end{array}\right),\]
en matris som redan är diagonal, och således diagonaliserbar.
Maila för handledning.
Hur upplevde du problemet?
Svårighet:
Relevans:
Svårighet:
Relevans: