Matematik I - Analys
log in
Log in is for adminastration, and never to be used by students.
Username:
Password:
Login
Hem
1: Euklidisk geometri och trigonometri
2: Trigonometri, fortsättning
3: Exponential-, potens- och logaritmfunktioner
4: Cyklometriska funktioner
5: Gränsvärden av talföljder
6: Gränsvärden av funktioner
7: Kontinuitet och asymptoter
8: Derivata I
9: Derivata II
10: Derivata III
11: Primitiva funktioner I
12: Primitiva funktioner II
13: Integraler I
14: Integraler II
15: Tillämpningar av derivata I
16: Tillämpningar av derivata II
17: Extremvärdesproblem i två variabler
18: Tillämpningar av integraler
19: Dubbelintegraler
20: Variabelbyten i dubbelintegraler
21: Första ordningens differentialekvationer
22: Andra ordningens differentialekvationer
23: Taylors formel I
24: Taylors formel II
25: Taylors formel III
26: Differentialkalkyl i två variabler
27: Tillämpningar
1: Likformiga trianglar
2: Regelbunden femhörning
3: Pythagoras sats
4: Trigonometri
5: Standardvinklar
6: Cosinus- och sinussatsen
1: Definition av trigonometriska funktioner
2: Symmetriegenskaper
3: Tangens och cotangens
4: Additionsformlerna
5: Formler för dubbla och halva vinkeln
6: Hjälpvinkelmetoden
1: Exponential- och potensfunktioner
2: Logaritmer
3: Logaritmlagar
4: Räkning med logaritmer
5: Komplex exponentialfunktion
1: Inversa funktioner
2: arcsin och arccos
3: arctan och arccot
4: Räkningar med cyklometriska funktioner
5: Newtons kometproblem (*)
1: Gränsvärden av talföljder
2: Fler exempel
3: Existens av gränsvärden, definition
4: Standardgränsvärden
5: Serier
1: Gränsvärden av funktioner
2: Elementära räkneregler för gränsvärden
3: Instängningslagen och (sin x)/x
4: Sammansättningslagen
5: Standardgränsvärden
6: Exempel på gränsvärden
1: Gränsvärden och kontinuitet
2: Satser om kontinuerliga funktioner
3: Asymptoter
4: Exempel - rationell funktion
5: Exempel - funktion av allmänare typ
1: Inledning
2: Enkla exempel
3: Elementära räkneregler
4: Standardderivator
5: Inversderivator
6: Tangenter och normaler
1: Kontinuitet och deriverbarhet
2: Lokala extrempunkter
3: Förstaderivatkriteriet
4: Förstaderivatkriteriet – exempel
5: Andraderivatkriteriet
1: Tangentapproximation
2: Bevis av kedjeregeln
3: Komplex derivation
4: Medelvärdessatsen
1: Primitiva funktioner
2: Elementära integrationsregler
3: Partiell integration
4: Speciella exempel på partiell integration
5: Variabelsubstitution
6: Exempel på icke trivial variabelsubstitution
1: Rationella funktioner - enkla nollställen
2: Rationella funktioner - det allmänna fallet
3: Integration vid komplexa nollställen
4: Trigonometriska integraler
5: Komplexa integrationsmetoder
6: Tangens för halva vinkeln
1: Exempel på areaberäkning
2: Definition av integral
3: Integralkalkylens huvudsats
4: Insättningsformeln
5: Exempel på integralberäkning
1: Satser och räkneregler för integraler
2: Partiell integration
3: Variabelsustitution
4: Exempel med flera substitutioner
5: Generaliserade integraler
1: Konvexitet
2: Grafritning
3: Exempel på grafritning I
4: Exempel på grafritning II
1: Globalt max och min
2: Inskriven triangel med maximal area
3: Omskriven kon med minimal volym
4: Olikheter
5: Antalet rötter till en ekvation
1: Funktioner av två variabler
2: Första exempel
3: Max och min över en ellips
4: Max och min över en triangel
1: Areaberäkning
2: Rotationsvolym
3: Kurvlängd
4: Rotationsarea
5: Oändlig rotationsarea
1: Definition av dubbelintegraler över rektanglar
2: Exempel på dubbelintegraler över rektanglar
3: Definition av dubbelintegraler över allmänna områden
4: Exempel på dubbelintegral över allmänna områden
5: En itererad enkelintegral
1: Övergång till polära koordinater
2: Exempel på polära koordinater
3: En klassisk integral (*)
4: Linjära koordinatbyten
5: Exempel på linjärt koordinatbyte
6: Allmänna variabelbyten (*)
1: Introduktion
2: Icke entydiga lösningar
3: Den integrerande faktorn
4: Ett räkneexempel
5: Separabla differentialekvationer
6: Integralekvationer
1: Introduktion
2: Lösningar till homogena ekvationer
3: Exempel på homogena ekvationer
4: Inhomogena ekvationer
5: Exempel polynom
6: Exempel exponentialpolynom
7: Exempel trigonometriska funktioner
1: Taylorapproximation - inledning
2: Taylors sats
3: Exempel - exponentialfunktioner
4: Standardutvecklingar
5: Ett svårare gränsvärde
6: Fler exempel
1: Entydighet av Maclaurin-utvecklingen
2: Maclaurin-utveckling av arctan
3: Beräkning av $\pi$
4: L'Hôpitals regel
5: Problem med Maclaurin-utvecklingar
1: Ordokalkyl
2: Exempel på ordokalkyl
3: Potensserier
4: Bevis av Taylors formel
5: Talet e är irrationelt (*)
1: Tangentplan
2: Kedjeregeln
3: Gradient och riktningsderivata
4: Variabelbyte
5: Exempel på variabelbyte 1
6: Exempel på variabelbyte 2 (*)
1: Summor och integraler
2: Radioaktivt sönderfall
3: Snells brytningslag
4: Brakistokronproblemet
Dag
1: Euklidisk geometri och trigonometri
2: Trigonometri, fortsättning
3: Exponential-, potens- och logaritmfunktioner
4: Cyklometriska funktioner
5: Gränsvärden av talföljder
6: Gränsvärden av funktioner
7: Kontinuitet och asymptoter
8: Derivata I
9: Derivata II
10: Derivata III
11: Primitiva funktioner I
12: Primitiva funktioner II
13: Integraler I
14: Integraler II
15: Tillämpningar av derivata I
16: Tillämpningar av derivata II
17: Extremvärdesproblem i två variabler
18: Tillämpningar av integraler
19: Dubbelintegraler
20: Variabelbyten i dubbelintegraler
21: Första ordningens differentialekvationer
22: Andra ordningens differentialekvationer
23: Taylors formel I
24: Taylors formel II
25: Taylors formel III
26: Differentialkalkyl i två variabler
27: Tillämpningar
Del
1: Likformiga trianglar
2: Regelbunden femhörning
3: Pythagoras sats
4: Trigonometri
5: Standardvinklar
6: Cosinus- och sinussatsen
1: Definition av trigonometriska funktioner
2: Symmetriegenskaper
3: Tangens och cotangens
4: Additionsformlerna
5: Formler för dubbla och halva vinkeln
6: Hjälpvinkelmetoden
1: Exponential- och potensfunktioner
2: Logaritmer
3: Logaritmlagar
4: Räkning med logaritmer
5: Komplex exponentialfunktion
1: Inversa funktioner
2: arcsin och arccos
3: arctan och arccot
4: Räkningar med cyklometriska funktioner
5: Newtons kometproblem (*)
1: Gränsvärden av talföljder
2: Fler exempel
3: Existens av gränsvärden, definition
4: Standardgränsvärden
5: Serier
1: Gränsvärden av funktioner
2: Elementära räkneregler för gränsvärden
3: Instängningslagen och (sin x)/x
4: Sammansättningslagen
5: Standardgränsvärden
6: Exempel på gränsvärden
1: Gränsvärden och kontinuitet
2: Satser om kontinuerliga funktioner
3: Asymptoter
4: Exempel - rationell funktion
5: Exempel - funktion av allmänare typ
1: Inledning
2: Enkla exempel
3: Elementära räkneregler
4: Standardderivator
5: Inversderivator
6: Tangenter och normaler
1: Kontinuitet och deriverbarhet
2: Lokala extrempunkter
3: Förstaderivatkriteriet
4: Förstaderivatkriteriet – exempel
5: Andraderivatkriteriet
1: Tangentapproximation
2: Bevis av kedjeregeln
3: Komplex derivation
4: Medelvärdessatsen
1: Primitiva funktioner
2: Elementära integrationsregler
3: Partiell integration
4: Speciella exempel på partiell integration
5: Variabelsubstitution
6: Exempel på icke trivial variabelsubstitution
1: Rationella funktioner - enkla nollställen
2: Rationella funktioner - det allmänna fallet
3: Integration vid komplexa nollställen
4: Trigonometriska integraler
5: Komplexa integrationsmetoder
6: Tangens för halva vinkeln
1: Exempel på areaberäkning
2: Definition av integral
3: Integralkalkylens huvudsats
4: Insättningsformeln
5: Exempel på integralberäkning
1: Satser och räkneregler för integraler
2: Partiell integration
3: Variabelsustitution
4: Exempel med flera substitutioner
5: Generaliserade integraler
1: Konvexitet
2: Grafritning
3: Exempel på grafritning I
4: Exempel på grafritning II
1: Globalt max och min
2: Inskriven triangel med maximal area
3: Omskriven kon med minimal volym
4: Olikheter
5: Antalet rötter till en ekvation
1: Funktioner av två variabler
2: Första exempel
3: Max och min över en ellips
4: Max och min över en triangel
1: Areaberäkning
2: Rotationsvolym
3: Kurvlängd
4: Rotationsarea
5: Oändlig rotationsarea
1: Definition av dubbelintegraler över rektanglar
2: Exempel på dubbelintegraler över rektanglar
3: Definition av dubbelintegraler över allmänna områden
4: Exempel på dubbelintegral över allmänna områden
5: En itererad enkelintegral
1: Övergång till polära koordinater
2: Exempel på polära koordinater
3: En klassisk integral (*)
4: Linjära koordinatbyten
5: Exempel på linjärt koordinatbyte
6: Allmänna variabelbyten (*)
1: Introduktion
2: Icke entydiga lösningar
3: Den integrerande faktorn
4: Ett räkneexempel
5: Separabla differentialekvationer
6: Integralekvationer
1: Introduktion
2: Lösningar till homogena ekvationer
3: Exempel på homogena ekvationer
4: Inhomogena ekvationer
5: Exempel polynom
6: Exempel exponentialpolynom
7: Exempel trigonometriska funktioner
1: Taylorapproximation - inledning
2: Taylors sats
3: Exempel - exponentialfunktioner
4: Standardutvecklingar
5: Ett svårare gränsvärde
6: Fler exempel
1: Entydighet av Maclaurin-utvecklingen
2: Maclaurin-utveckling av arctan
3: Beräkning av $\pi$
4: L'Hôpitals regel
5: Problem med Maclaurin-utvecklingar
1: Ordokalkyl
2: Exempel på ordokalkyl
3: Potensserier
4: Bevis av Taylors formel
5: Talet e är irrationelt (*)
1: Tangentplan
2: Kedjeregeln
3: Gradient och riktningsderivata
4: Variabelbyte
5: Exempel på variabelbyte 1
6: Exempel på variabelbyte 2 (*)
1: Summor och integraler
2: Radioaktivt sönderfall
3: Snells brytningslag
4: Brakistokronproblemet
Gå vidare till
Radioaktivt sönderfall
.