Derivation ger:\[f'(x)=4x^3+6x^2-24x+9,\]\[f''(x)=12x^2+12x-24.\]Vi sätter andraderivatan lika med noll:\[12x^2+12x-24=0\Leftrightarrow x^2+x-2=0\]\[\Leftrightarrow x=1\,\,\textrm{eller}\,\, x=-2.\]Vi kan alltså skriva\[f''(x)=12(x-1)(x+2).\]Vi ser nu att $f''$ är positiv ($f$ konvex) på intervallen $]-\infty,-2]$ och $[1,\infty[$, och att $f''$ är negativ ($f$ konkav) på intervallet $[-2,1]$. Det följer att både $x=1$ och $x=-2$ är inflexionspunkter.